Tras ser trasladada, en 1836, la Universidad de Alcalá a Madrid para integrarse en la nueva Universidad Central por Real Decreto de la reina Isabel II se decide que los edificios de la Universidad Complutense se adjudiquen en pública subasta.
Así, el 4 de noviembre de 1845 don Joaquín Alcober se dirige a la Junta de Centralización de los Fondos de Instrucción Pública y ofrece la cantidad de 50.000 reales por la mayoría de los edificios que comprendía la antigua universidad para dedicarlos al cultivo de la morera, la cría del gusano de seda y la construcción de una hilatura.
Ante dicha oferta, al año siguiente, mediante sendas reales órdenes de 31 de enero y 28 de marzo, se acepta y se aprueba la subasta de los referidos edificios (Colegio de San Ildefonso, Colegio de San Pedro y San Pablo, Colegio de San Jerónimo o Trilingüe, con sus patios y Paraninfo, Colegio de la Madre de Dios, Colegio de Santa Catalina o de los Artistas y edificios colindantes a la plaza del Mercado que eran dependencias de la Universidad: cárcel, carnicería, cuadras y viviendas de personal subalterno.) en favor del mencionado Alcober.
Éste transfiere su adquisición a don Joaquín Cortes, vecino de Zaragoza, que el 14 de abril de 1847 otorga carta de pago por 70.000 reales y el 24 de abril inscribe la transmisión en la oficina de hipotecas de Alcalá de Henares.
Don Joaquín Cortés, a su vez, venderá sus derechos, en 1850, a don Javier de Quinto y su esposa, doña Elisa de Rodas. Será este matrimonio el que comience a realizar obras en dicha propiedad y expoliarlo. Así procediendo al traslado de las campanas de la iglesia de San Ildefonso, que según la tradición estaban fundidas con el bronce de los cañones capturados por el ejército cristiano dirigido por el Cardenal Cisneros en la conquista de Orán. Ordenaron desmontar las cresterías del Patio Trilingüe y demoler el arco de ladrillo que volaba sobre la calle de Pedro Gumiel y unía la Universidad con la casa de enfrente. Además se llevaron numerosas obras de arte; lienzos, retablos y rejas.
Ante esta situación y corriendo el rumor de que tenían el propósito de desmontar también la Fachada de la Universidad, el 28 de octubre de 1850 el Alcalde Corregidor de Alcalá recibe un escrito firmado por gran número de vecinos en el que se le reclama audiencia con el fin de establecer la medidas pertinentes para que cese el expolio de la ciudad.
Ese mismo día, una comisión formada por la fuerzas vivas de la ciudad se reúne con el alcalde en el Palacio Arzobispal y en dicha asamblea se acuerda el nombramiento de una Comisión compuesta, entre otros, por el arzobispo de Toledo, don Juan José Bonell Orbe, y el Marqués de Morante. Dicha Comisión será la encargada de realizar todas las gestiones necesarias para, dentro de la legalidad, recuperar la adquisición de los terrenos de la Universidad.
Esta comisión, formada por siete notables, prepara y redacta la exposición de motivos, realiza las gestiones para la recaudación de dinero de compra y consigue determinar las bases que regirán esta Sociedad. Estas normas no se ajustarán a ningún Código de Derecho, toda vez que en 1850 todavía no existía el Código de Comercio o Derecho Mercantil, ni el Código Civil.
Finalmente, comprarán el edificio el 12 de Diciembre de 1850 en el precio de 90.000 reales representados en novecientas participaciones o Láminas de cien reales cada una y el día 12 de Enero de 1851 firman ante el notario de la ciudad complutense, Gregorio Azaña, la escritura de constitución de la SOCIEDAD DE CONDUEÑOS DE LOS EDIFICIOS QUE FUERON UNIVERSIDAD con el único y noble fin de conservar el Patrimonio Artístico.
Para ello, se emitirán 900 acciones de cien reales, que solamente podrán ser transferibles entre vecinos de Alcalá de Henares y con la obligación de que nadie pudiera poseer más de diez.
Algunas iniciativas posteriores de la Sociedad de Condueños:
1) Teatro Salón Cervantes:
Fue construido en el tiempo record de 29 días, a fines del siglo XIX, a instancias de la de esta sociedad, en la huerta de lo que fue el Convento de Capuchinos, hoy calle de Cervantes.
2) Hotel Cervantes:
En el año 1914, la Sociedad de Condueños contrata la construcción del Hotel Cervantes, hoy Colegio de Santo Tomás, en la Plaza Cervantes.
3) Hostería del Estudiante:
En 1929, la Sociedad de Condueños cede al Patronato de Turismo el Colegio de San Jerónimo o Trinlingüe, que posteriormente, tras su restauración, se convertiría en la Hostería del Estudiante.
4) Colegio de San Ildefonso, Fachada y Patios:
La Sociedad de Condueños cedió primeramente los terrenos y edificios del Colegio Mayor de San Ildefonso para Academia de Caballería (1850-1852), Colegio de Padres Escolapios (1861-1931) e Instituto Complutense de Enseñanzas Medias (1931-1943).
Posteriormente, el Instituto Nacional de la Administración Pública lo restauró y rehabilitó entre los años 1959 y 1962, utilizando el conjunto como su sede y para la realización de cursos de perfeccionamiento de funcionarios.Con la vuelta de la Universidad en 1977, los Condueños cedieron el edificio por un alquiler simbólico, siendo hoy su rectorado.
Con fecha 23 de junio de 1996, la Sociedad de Condueños hace entrega al Ayuntamiento de una lámina y la medalla por la que se hace a esta institución miembro de la socidad.